Publicação em Diário da República: Despacho n.º 9184/2020 - 25/09/2020
6 ECTS; 1º Ano, 2º Semestre, 42,0 PL + 28,0 TP + 5,0 OT , Cód. 81436.
Docente(s)
- Maria Isabel Vaz Pitacas (1)(2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Conteúdos programáticos das disciplinas de Matemática do ensino secundário e de Matemática Discreta do curso que frequentam.
Objetivos
Esta unidade curricular pretende fornecer conceitos básicos em áreas-chave da Álgebra Linear e Geometria Analítica e que são úteis em outras unidades curriculares do curso, de forma a que os alunos consigam alcançar:
1. Conhecimento e compreensão Conhecer e compreender conceitos de Álgebra Linear e Geometria Analítica e suas propriedades (utilize as Matrizes e Determinantes na resolução de sistemas de equações lineares com aplicação à Geometria Analítica, calcule e interprete geometricamente o produto interno, externo e misto) afim de desenvolver raciocínio rigoroso e adquirir conhecimentos necessários à aprendizagem de matérias de outras UC do curso.
2. Aplicação de conhecimentos e compreensão Capacidade em relacionar conceitos, em modelar problemas envolvendo os conceitos de Álgebra Linear e Geometria Analítica; capacidade em aplicar conceitos de Álgebra Linear e Geometria Analítica na modelação e na resolução de problemas ligados às tecnologias e à informática.
3. Formulação de juízos Capacidade em usar um espírito crítico na análise dos resultados obtidos.
4. Competências de comunicação Capacidade em usar simbologia matemática e em atingir maior rigor e clareza no pensamento e na linguagem.
5. Competências de aprendizagem Capacidade em estudar autonomamente.
Programa
1. Matrizes
1.1. Noções gerais e notação.
1.2. Álgebra das matrizes.
1.3. Sistemas de equações lineares.
1.4. Representação matricial.
1.5. Método de eliminação de Gauss.
1.6. Característica de uma matriz - aplicação à discussão de um sistema de equações lineares.
1.7. Inversão de uma matriz regular - método de Gauss-Jordan.
2. Determinantes
2.1. Definição de determinante de primeira e de segunda ordem.
2.2. Determinantes de ordem n. Teorema de Laplace.
2.3. Propriedades dos determinantes.
2.4. Aplicações da teoria dos determinantes.
3. Geometria Analítica
3.1. Produto interno de vetores, produto externo e produto misto - aplicações ao cálculo da área de um paralelogramo e ao volume de um paralelepípedo.
3.2. Representação analítica da reta.
3.3. Representação analítica do plano.
3.4. Posição relativa de retas e planos.
3.5. Distâncias.
Metodologia de avaliação
i) Avaliação por Frequência
No decorrer do semestre, o aluno deverá realizar:
3 provas escritas classificadas de 0 a 20 valores (PE1, PE2 e PE3) e cuja classificação final é
Classificação final = 0.4PE1+0.3PE2+0.3PE3
O aluno é dispensado de exame se obtiver pelo menos 2 valores em cada prova escrita e a classificação final for igual ou superior a 9.5 valores.
ii) Avaliação por Exame
Realização de um exame.
O exame consiste numa prova escrita, classificada de 0 a 20 valores.
O aluno é aprovado à disciplina se a classificação final do exame for igual ou superior a 9.5 valores.
iii) Observações
A classificação final será calculada com base nos elementos de avaliação realizados pelos alunos.
Qualquer aluno que não seja dispensado é admitido a exame
Após a realização de qualquer prova de avaliação o aluno pode ter que se submeter a uma prova oral
Um aluno que obtenha uma classificação final superior a 17 valores, poderá ter de se submeter a uma avaliação extraordinária. Caso não a faça, ficará com 17 valores.
Bibliografia
- Ferreira, M. e Amaral, I. (2017). Álgebra Linear Espaços Vectoriais Geometria Analítica. (Vol. 1). Lisboa: Edições Sílabo
- Ferreira, M. e Amaral, I. (2020). Álgebra Linear - Matrizes e determinantes. . (Vol. 1). Lisboa: Edições Sílabo
- Monteiro, A. (2001). Álgebra Linear e Geometria Analítica. Lisboa: McGraw-Hill, Lisboa
Método de Ensino
Aulas TP expositivas onde se descrevem conceitos fundamentais e faz a consolidação dos conhecimentos através da apresentação de exemplos. Nas aulas PL a docente orienta os alunos na exploração de conhecimentos adquiridos com exercícios propostos.
Software utilizado nas aulas
Ferramentas de produtividade e plataformas de eLearning
Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: Reunião nº 165 (23 de março de 2022)
Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)
