Publicação em Diário da República: Despacho nº 10366/2022 - 24/08/2022 (Parceria ESTT/ESAI) + Despacho n.º 3227/2025, de 12/03/2025
5 ECTS; 2º Ano, Anual, 42,0 TP , Cód. 908957.
Docente(s)
- Cristina Margarida Rodrigues Costa (1)(2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Não aplicável
Objetivos
Pretende-se que o estudante desenvolva competências que lhe permitam compreender, modelar, analisar e calcular estruturas reticuladas hiperestáticas, de acordo com os seguintes resultados de aprendizagem:
A.Compreender os princípios fundamentais do comportamento estático das estruturas reticuladas em regime de linearidade elástica.
B.Desenvolver modelos de cálculo adaptados a situações correntes de funcionamento de sistemas estruturais.
C.Analisar e resolver estruturas hiperestáticas com base nos Métodos das Forças, Deslocamentos e Cross.
D.Utilizar os Teoremas Energéticos como forma expedita de cálculo estrutural.
E.Compreender e utilizar a teoria das Linhas de Influência na determinação de componentes de reação de apoio, esforços e deslocamentos em estruturas.
F.Utilizar programas de cálculo de estruturas reticuladas planas como ferramenta de suporte à verificação dos resultados obtidos analiticamente e à sensibilização para os fatores que condicionam o seu comportamento no contexto do projeto estrutural.
Programa
1. Princípios gerais do equilíbrio elástico dos corpos sólidos.
Revisões da estática. Estruturas em equilíbrio estático. Estruturas de um só corpo e de vários corpos.
2. Introdução à análise de estruturas.
Tipos de estruturas. Tipos de solicitações. Problema estrutural. Deslocamentos e deformações. Estado de tensão. Relações entre tensões e deformações. Equações de equilíbrio. Princípio da sobreposição dos efeitos elásticos.
3. Teorema dos trabalhos virtuais.
Deformação virtual. Princípio dos trabalhos virtuais. Trabalho das forças exteriores. Trabalho de deformação interno. Determinação da energia deformação interna em peças lineares por ação do esforço axial, do esforço transverso, do momento fletor e do momento torsor. Teorema dos trabalhos virtuais. Determinação de deslocamentos em estruturas reticuladas.
4. Análise de estruturas pelo Método das Forças.
Indeterminação estática das estruturas reticuladas. Conceito de compatibilidade de deslocamentos elásticos. Descrição do método das forças. Matriz de flexibilidade e vetor dos termos independentes para várias solicitações. Sistematização da aplicação do método das forças. Influência de variações de temperatura, do pré-esforço, de assentamento de apoios ou de apoios elásticos. Estruturas articuladas, contínuas ou mistas. Simplificações de simetria. Cálculo de deslocamentos em estruturas hiperestáticas.
5. Métodos Energéticos no cálculo de estruturas.
Teorema de Clapeyron. Teoremas de Betti e Maxwell. Teorema da reciprocidade das forças. Teorema de Castigliano. Teorema de Menabrea. Aplicação dos Teoremas Energéticos ao cálculo de deslocamentos e esforços.
6. Análise de estruturas pelo Método dos Deslocamentos.
Princípios básicos do método dos deslocamentos. Indeterminação cinemática. Descrição do método. Matriz de rigidez e vetor solicitação. Equações de equilíbrio de forças. Formulação direta e formulação matricial. Sistematização da aplicação do método dos deslocamentos.
7. Método de Cross
Estruturas de nós fixos e de nós móveis. Fator de rigidez e coeficiente de transmissão. Coeficiente de distribuição de momentos. Momentos iniciais. Procedimento de resolução para estruturas de nós fixos (processo direto de Cross) e de nós móveis (processo indireto de Cross).
8. Linhas de influência
Conceito e campo de aplicação das linhas de influência à determinação de esforços e deslocamentos em estruturas reticuladas.
Metodologia de avaliação
AVALIAÇÃO CONTÍNUA (período de avaliação por frequência):
- Duas provas escritas (PE1, PE2), cada uma cotada para 10 valores, com ponderação de 75% na classificação final, ambas realizadas durante o período de contacto em datas a definir com os estudantes.
- Um trabalho prático (TP), cotado para 20 valores, com ponderação de 25% na classificação final, realizado durante o período de contacto e entregue em data a definir com os estudantes.
A classificação final (CF) resulta da soma ponderada das componentes: CF=0.75x(PE1+PE2)+0.25xTP.
São aprovados os estudantes que obtenham uma classificação final igual ou superior a 9,5 valores (em 20 valores).
AVALIAÇÃO POR EXAME:
- Uma prova escrita (PE), cotada para 20 valores.
- Um trabalho prático (TP), opcional, cotado para 20 valores, realizado durante o período de contacto e entregue em data a definir com os estudantes.
A classificação final (CF), para os estudantes que realizem as duas componentes de avaliação, resulta da soma ponderada das duas componentes: CF=0.75xPE+0.25xTP.
A classificação final (CF), para os estudantes que realizem apenas a componente de avaliação por prova escrita, corresponde à classificação da prova escrita: CF=PE.
São aprovados os estudantes que obtenham uma classificação final igual ou superior a 9,5 valores (em 20 valores).
Bibliografia
- Hibbeler, R. (2006). Structural Analysis. Singapore: Prentice Hall
- Martha, L. (2010). Análise de Estruturas - Conceitos e Métodos Básicos. Rio de Janeiro: Campus
- Neville, A. e Ghali, A. (1997). Structural Analisys. A unified classical and matrix approach. London: E&FN Spon
- Ziemian, R. e Gallager, R. e McGuire, W. (2000). Matrix Structural Analysis. New York: John Wiley and Sons
Método de Ensino
Exposição teórica dos aspectos fundamentais relacionados com os conteúdos programáticos da unidade curricular. Resolução de exercícios práticos que permitam a intervenção crítica dos alunos.
Software utilizado nas aulas
FTOOL - 2D Frame Analysis Tool
Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: 31 de outubro de 2026
Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)
